基礎数学例

$18 = \frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4}$

ステップ 1

方程式を $\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4} = 18$ として書き換えます。

$\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4} = 18$

ステップ 2

$\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{5 v - 8}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{5 v - 8}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{v + 6}{4} = 18$

ステップ 2.2

$\frac{v + 6}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5 v - 8}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{5 v - 8}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

ステップ 2.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

ステップ 2.3.3

$\frac{v + 6}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{(v + 6) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 18$

ステップ 2.3.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{(v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 v \cdot 4 - 8 \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

ステップ 2.5.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{20 v - 8 \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

ステップ 2.5.3

$- 8$ に $4$ をかけます。

$\frac{20 v - 32 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

ステップ 2.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{20 v - 32 + v \cdot 3 + 6 \cdot 3}{12} = 18$

ステップ 2.5.5

$3$ を $v$ の左に移動させます。

$\frac{20 v - 32 + 3 \cdot v + 6 \cdot 3}{12} = 18$

ステップ 2.5.6

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{20 v - 32 + 3 \cdot v + 18}{12} = 18$

ステップ 2.5.7

$20 v$ と $3 v$ をたし算します。

$\frac{23 v - 32 + 18}{12} = 18$

ステップ 2.5.8

$- 32$ と $18$ をたし算します。

$\frac{23 v - 14}{12} = 18$

ステップ 3

両辺に $12$ を掛けます。

$\frac{23 v - 14}{12} \cdot 12 = 18 \cdot 12$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{23 v - 14}{12} \cdot 12 = 18 \cdot 12$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$23 v - 14 = 18 \cdot 12$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$18$ に $12$ をかけます。

$23 v - 14 = 216$

ステップ 5

$v$ について解きます。

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ステップ 5.1

$v$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺に $14$ を足します。

$23 v = 216 + 14$

ステップ 5.1.2

$216$ と $14$ をたし算します。

$23 v = 230$

ステップ 5.2

$23 v = 230$ の各項を $23$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$23 v = 230$ の各項を $23$ で割ります。

$\frac{23 v}{23} = \frac{230}{23}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$23$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{23 v}{23} = \frac{230}{23}$

ステップ 5.2.2.1.2

$v$ を $1$ で割ります。

$v = \frac{230}{23}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$230$ を $23$ で割ります。

$v = 10$

基礎数学 例

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